สรุปเนื้อหาสมการและโจทย์ปัญหา
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
📌 หลักแก้โจทย์ปัญหา
- กำหนดตัวแปรให้สิ่งที่ถาม แล้วเขียนสิ่งอื่นในรูปของตัวแปรนั้น
- สองจำนวน รู้ผลรวม S และผลต่าง D จำนวนมาก = (S + D) ÷ 2 จำนวนน้อย = (S − D) ÷ 2
- จำนวนเต็มเรียงกัน 3 จำนวน ตัวกลาง = ผลรวม ÷ 3
🧠 โจทย์ยอดนิยม
- อายุ: ผลต่างอายุของสองคนคงที่ตลอดเวลา เงื่อนไขในอดีตหรืออนาคตให้บวกลบอายุทั้งสองคนเท่ากัน
- หัวขาสัตว์และเหรียญ: สมมติให้เป็นแบบที่ค่าน้อยทั้งหมดก่อน แล้วดูส่วนที่ขาด หารด้วยผลต่างต่อหน่วย
- ปักเสาทางตรงปักหัวท้าย จำนวนเสา = ระยะทาง ÷ ระยะห่าง + 1 ทางวงกลม = ระยะทาง ÷ ระยะห่าง
- รถวิ่งสวนกัน ใช้ผลบวกของความเร็ว วิ่งไปทางเดียวกัน ใช้ผลต่างของความเร็ว
แนวข้อสอบสมการและโจทย์ปัญหา พร้อมเฉลย
ถ้า 2x + 40 = 64 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 12
2x = 64 − 40 = 24 ดังนั้น x = 24 ÷ 2 = 12
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
จำนวนเต็มเรียงกัน 3 จำนวน รวมกันได้ 126 จำนวนที่มากที่สุดคือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 43
จำนวนตรงกลาง = 126 ÷ 3 = 42 จำนวนที่มากที่สุดคือ 43
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
มีเหรียญ 5 บาทและเหรียญ 10 บาทรวมกัน 19 เหรียญ คิดเป็นเงิน 170 บาท มีเหรียญ 10 บาทกี่เหรียญ
ดูเฉลย
เฉลย ค. 15 เหรียญ
ถ้าเป็นเหรียญ 5 บาททั้งหมดจะได้ 95 บาท ขาดอีก 75 บาท เปลี่ยนเหรียญ 5 เป็น 10 ได้เพิ่มเหรียญละ 5 บาท จึงมีเหรียญ 10 บาท 75 ÷ 5 = 15 เหรียญ
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
จำนวนสองจำนวนรวมกันได้ 69 และต่างกัน 5 จำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 37
จำนวนมาก = (ผลรวม + ผลต่าง) ÷ 2 = (69 + 5) ÷ 2 = 37
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ถ้า 7x + 9 = 163 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 22
7x = 163 − 9 = 154 ดังนั้น x = 154 ÷ 7 = 22
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ในฟาร์มมีไก่และหมูรวมกัน 31 ตัว นับขาได้ 82 ขา มีหมูกี่ตัว
ดูเฉลย
เฉลย ก. 10 ตัว
ถ้าเป็นไก่ทั้งหมดจะมี 62 ขา ขาดไป 20 ขา หมูมีขามากกว่าไก่ตัวละ 2 ขา จึงมีหมู 20 ÷ 2 = 10 ตัว
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ปักเสารอบสระน้ำวงกลมเส้นรอบวง 64 เมตร ให้แต่ละต้นห่างกัน 4 เมตร ต้องใช้เสากี่ต้น
ดูเฉลย
เฉลย ข. 16 ต้น
ทางปิดเป็นวง จำนวนเสา = ระยะทาง ÷ ระยะห่าง = 64 ÷ 4 = 16 ต้น (ไม่ต้องบวก 1)
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ปัจจุบันพ่ออายุมากกว่าลูก 23 ปี อีก 10 ปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุเป็น 2 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี
ดูเฉลย
เฉลย ค. 13 ปี
ให้ลูกอายุ x ปี พ่ออายุ x + 23 อีก 10 ปี: x + 33 = 2(x + 10) ได้ x = 13
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ในฟาร์มมีเป็ดและแพะรวมกัน 22 ตัว นับขาได้ 60 ขา มีแพะกี่ตัว
ดูเฉลย
เฉลย ง. 8 ตัว
ถ้าเป็นเป็ดทั้งหมดจะมี 44 ขา ขาดไป 16 ขา แพะมีขามากกว่าเป็ดตัวละ 2 ขา จึงมีแพะ 16 ÷ 2 = 8 ตัว
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ปักเสารอบสระน้ำวงกลมเส้นรอบวง 88 เมตร ให้แต่ละต้นห่างกัน 4 เมตร ต้องใช้เสากี่ต้น
ดูเฉลย
เฉลย ก. 22 ต้น
ทางปิดเป็นวง จำนวนเสา = ระยะทาง ÷ ระยะห่าง = 88 ÷ 4 = 22 ต้น (ไม่ต้องบวก 1)
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
เมื่อ 3 ปีก่อน แดงอายุเป็น 2 เท่าของดำ ปัจจุบันทั้งสองคนอายุรวมกัน 57 ปี ปัจจุบันแดงอายุกี่ปี
ดูเฉลย
เฉลย ก. 37 ปี
ให้ดำอายุ x แดงอายุ 57 − x จาก 57 − x − 3 = 2(x − 3) ได้ x = 20 แดงอายุ 57 − 20 = 37 ปี
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ถ้า 3x + 2y = 33 และ 2x − 3y = 9 แล้ว x + y มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 12
แก้ระบบสมการได้ x = 9 และ y = 3 ดังนั้น x + y = 12
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
รถคันแรกออกเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. อีกคันออกจากจุดเดียวกันพร้อมกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ไปทางเดียวกัน กี่ชั่วโมงรถทั้งสองจะห่างกัน 90 กิโลเมตร
ดูเฉลย
เฉลย ค. 3 ชั่วโมง
ไปทางเดียวกันระยะห่างเพิ่มชั่วโมงละ 30 กม. จึงใช้ 90 ÷ 30 = 3 ชั่วโมง
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
เมื่อ 6 ปีก่อน แดงอายุเป็น 3 เท่าของดำ ปัจจุบันทั้งสองคนอายุรวมกัน 64 ปี ปัจจุบันแดงอายุกี่ปี
ดูเฉลย
เฉลย ง. 45 ปี
ให้ดำอายุ x แดงอายุ 64 − x จาก 64 − x − 6 = 3(x − 6) ได้ x = 19 แดงอายุ 64 − 19 = 45 ปี
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ถ้า 3x + 5y = 60 และ 2x − 4y = 18 แล้ว x + y มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 18
แก้ระบบสมการได้ x = 15 และ y = 3 ดังนั้น x + y = 18
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน