สรุปเนื้อหาสถิติและความน่าจะเป็น
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
📌 ค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ย = ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล ถ้าโจทย์ให้ค่าเฉลี่ยมา ให้แปลงกลับเป็นผลรวมก่อน
- มัธยฐาน ต้องเรียงข้อมูลก่อน ข้อมูลจำนวนคู่ใช้ค่าเฉลี่ยของสองตัวกลาง
- ฐานนิยม คือค่าที่ซ้ำมากที่สุด
- ค่าเฉลี่ยรวมสองกลุ่มต้องถ่วงด้วยจำนวนคน ห้ามเฉลี่ยสองค่าเฉลี่ยตรง ๆ
🧠 ความน่าจะเป็นและการนับ
- ความน่าจะเป็น = จำนวนเหตุการณ์ที่ต้องการ ÷ จำนวนผลทั้งหมด
- ทอยลูกเต๋า 2 ลูก มีผลทั้งหมด 36 แบบ ผลรวม 7 เกิดได้มากที่สุด (6 แบบ)
- หยิบพร้อมกันโดยไม่ใส่คืน ให้คูณความน่าจะเป็นทีละลูก และลดทั้งตัวเศษตัวส่วน
- เลือกคนเป็นตำแหน่งที่ต่างกัน (ประธาน รองประธาน) ลำดับมีผล ใช้หลักการคูณ n × (n − 1)
แนวข้อสอบสถิติและความน่าจะเป็น พร้อมเฉลย
มัธยฐานของข้อมูล 23, 32, 15, 14, 22, 8, 5 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 15
เรียงข้อมูลได้ 5, 8, 14, 15, 22, 23, 32 ตัวกลาง (ตัวที่ 4) คือ 15
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ฐานนิยมของข้อมูล 15, 12, 21, 11, 12, 13, 12 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 12
12 ปรากฏบ่อยที่สุด (3 ครั้ง)
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ทอยลูกเต๋า 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มมากกว่า 2 เท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ค. 2/3
แต้มที่มากกว่า 2 มี 4 แบบ จาก 6 แบบ = 2/3
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 19, 22, 19, 24 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 21
ผลรวม 84 หารด้วยจำนวนข้อมูล 4 ได้ 21
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ฐานนิยมของข้อมูล 8, 11, 23, 3, 11, 22, 11 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 11
11 ปรากฏบ่อยที่สุด (3 ครั้ง)
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ข้อมูล 4 จำนวนมีค่าเฉลี่ย 31 เมื่อเพิ่มข้อมูลอีก 1 จำนวนคือ 21 ค่าเฉลี่ยใหม่เป็นเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 29
ผลรวมเดิม 4 × 31 = 124 รวมใหม่ 145 หารด้วย 5 ได้ 29
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีน้ำเงิน 2 ลูก และสีเขียว 1 ลูก หยิบมา 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดงเท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 2/3
มีบอลทั้งหมด 9 ลูก เป็นสีแดง 6 ลูก ความน่าจะเป็น = 2/3
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีน้ำเงิน 8 ลูก หยิบมา 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดงเท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ค. 3/11
มีบอลทั้งหมด 11 ลูก เป็นสีแดง 3 ลูก ความน่าจะเป็น = 3/11
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
มัธยฐานของข้อมูล 8, 5, 13, 4, 21, 6 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 7
เรียงได้ 4, 5, 6, 8, 13, 21 ข้อมูลเป็นจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวที่ 3 และ 4 = (6 + 8) ÷ 2 = 7
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
นักเรียน 5 คนสอบได้คะแนนเฉลี่ย 60 คะแนน ถ้า 4 คนได้ 63, 65, 58, 44 คะแนน คนที่ห้าได้กี่คะแนน
ดูเฉลย
เฉลย ก. 70 คะแนน
ผลรวมทั้งหมด 5 × 60 = 300 ลบผลรวม 4 คน 230 ได้ 70
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ทอยลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 5 เท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 1/9
ผลทั้งหมด 6 × 6 = 36 แบบ ผลรวม 5 เกิดได้ 4 แบบ ความน่าจะเป็น = 1/9
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
กล่องมีลูกแก้วสีแดง 2 ลูก และสีขาว 6 ลูก หยิบ 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดงทั้งสองลูกเท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 1/28
ได้แดงลูกแรก 2/8 ลูกที่สอง 1/7 คูณกันได้ 1/28
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
มีนักเรียน 5 คน ต้องการเลือกประธานและรองประธานอย่างละ 1 คน เลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี
ดูเฉลย
เฉลย ค. 20 วิธี
เลือกประธานได้ 5 วิธี แล้วเลือกรองประธานจากที่เหลือ 4 วิธี รวม 5 × 4 = 20 วิธี (ตำแหน่งต่างกัน ลำดับมีผล)
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ทอยลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 3 เท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 1/18
ผลทั้งหมด 6 × 6 = 36 แบบ ผลรวม 3 เกิดได้ 2 แบบ ความน่าจะเป็น = 1/18
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
กล่องมีลูกแก้วสีแดง 4 ลูก และสีขาว 4 ลูก หยิบ 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดงทั้งสองลูกเท่ากับเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 3/14
ได้แดงลูกแรก 4/8 ลูกที่สอง 3/7 คูณกันได้ 3/14
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน