สรุปเนื้อหาตัวเลข ห.ร.ม. ค.ร.น. และเลขยกกำลัง
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
📌 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- ห.ร.ม. ใช้กับโจทย์ "แบ่งให้ยาวที่สุด / มากที่สุดโดยไม่เหลือเศษ"
- ค.ร.น. ใช้กับโจทย์ "เกิดพร้อมกันอีกครั้ง" เช่น ระฆังดังพร้อมกัน
- ห.ร.ม. × ค.ร.น. = ผลคูณของสองจำนวน
- จำนวนที่หารด้วยหลายจำนวนแล้วเหลือเศษเท่ากัน = ค.ร.น. + เศษ
🧠 เลขยกกำลังและราก
- ฐานเดียวกันคูณกัน บวกเลขชี้กำลัง หารกัน ลบเลขชี้กำลัง
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ ยกกำลังซ้อนให้คูณเลขชี้กำลัง
- √(a² + b²) ต้องบวกก่อนแล้วจึงถอดราก ห้ามถอดรากทีละตัว
- จำนวนตัวประกอบ: แยกตัวประกอบเฉพาะ แล้วนำ (เลขชี้กำลัง + 1) มาคูณกัน
แนวข้อสอบตัวเลข ห.ร.ม. ค.ร.น. และเลขยกกำลัง พร้อมเฉลย
ห.ร.ม. ของ 55 และ 44 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 11
ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 55 และ 44 คือ 11
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ค.ร.น. ของ 12 และ 11 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 132
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 12 และ 11 คือ 132
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
4^4 มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ค. 256
4^4 คือ 4 คูณกันเอง 4 ครั้ง = 256
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
√625 มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 25
25 × 25 = 625 ดังนั้นรากที่สองคือ 25
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ค.ร.น. ของ 9 และ 8 คือเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 72
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 9 และ 8 คือ 72
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ระฆังใบแรกดังทุก 9 นาที ใบที่สองดังทุก 6 นาที ถ้าดังพร้อมกันเมื่อ 8.00 น. อีกกี่นาทีจึงจะดังพร้อมกันอีกครั้ง
ดูเฉลย
เฉลย ก. 18 นาที
ดังพร้อมกันทุก ค.ร.น. ของ 9 และ 6 = 18 นาที
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
2^7 × 2^3 ÷ 2^2 มีค่าเท่ากับข้อใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 2^8
คูณกันให้บวกเลขชี้กำลัง หารกันให้ลบ ได้ 2^(7 + 3 − 2) = 2^8
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ต้องการตัดไม้ยาว 28 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร ให้เป็นท่อนยาวเท่ากันโดยไม่เหลือเศษ และให้แต่ละท่อนยาวที่สุด จะได้ไม้ทั้งหมดกี่ท่อน
ดูเฉลย
เฉลย ค. 13 ท่อน
ท่อนยาวที่สุดคือ ห.ร.ม. = 4 ซม. ได้ 7 + 6 = 13 ท่อน
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
2^6 × 2^8 ÷ 2^3 มีค่าเท่ากับข้อใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 2^11
คูณกันให้บวกเลขชี้กำลัง หารกันให้ลบ ได้ 2^(6 + 8 − 3) = 2^11
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
ระฆังใบแรกดังทุก 6 นาที ใบที่สองดังทุก 13 นาที ถ้าดังพร้อมกันเมื่อ 8.00 น. อีกกี่นาทีจึงจะดังพร้อมกันอีกครั้ง
ดูเฉลย
เฉลย ก. 78 นาที
ดังพร้อมกันทุก ค.ร.น. ของ 6 และ 13 = 78 นาที
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 5, 6 และ 14 แล้วเหลือเศษ 4 ทุกครั้ง คือจำนวนใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 214
ค.ร.น. ของ 5, 6, 14 คือ 210 บวกเศษ 4 ได้ 214
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
√(9² + 12²) มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ข. 15
9² + 12² = 81 + 144 = 225 รากที่สองคือ 15
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
98 มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนนับทั้งหมดกี่ตัว
ดูเฉลย
เฉลย ค. 6
ตัวประกอบของ 98 คือ 1, 2, 7, 14, 49, 98 รวม 6 ตัว
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
(3^2)^3 ÷ 3^5 มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 3
(3^2)^3 = 3^6 หารด้วย 3^5 ได้ 3^1 = 3
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน
√(7² + 24²) มีค่าเท่าใด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 25
7² + 24² = 49 + 576 = 625 รากที่สองคือ 25
อ้างอิง: โจทย์สร้างตามแบบรูปมาตรฐาน